यदि $A = \{x \mid x \in N, x \leq 5\}$ और $B = \{x \mid x \in Z, x^{2} - 5x + 6 = 0\}$ है,तो $A$ से $B$ तक आच्छादक (onto) फलनों की संख्या ज्ञात कीजिए।

तत्समक फलन $I_{N}: N \rightarrow N$ पर विचार करें जो सभी $x \in N$ के लिए $I_{N}(x) = x$ के रूप में परिभाषित है। दर्शाइए कि यद्यपि $I_{N}$ आच्छादक (onto) है,लेकिन $I_{N} + I_{N}: N \rightarrow N$ जो $(I_{N} + I_{N})(x) = I_{N}(x) + I_{N}(x) = x + x = 2x$ के रूप में परिभाषित है,आच्छादक नहीं है।

सभी $x, y \in [0,1]$ के लिए $|f(x)-f(y)|=|x-y|$ को संतुष्ट करने वाले फलनों $f:[0,1] \rightarrow [0,1]$ की संख्या है

यदि $f : R \rightarrow R$ इस प्रकार है कि $f(x) = 5x - 3\cos x - 4\sin x$,तो फलन $f(x)$ है

$f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \max \{x+1, 1-x, 2\}$ द्वारा परिभाषित करें। तो,$f$ है

मान लीजिए $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है। तो एकैकी फलनों $f: S \rightarrow P(S)$ की संख्या ज्ञात कीजिए,जहाँ $P(S)$,$S$ का घात समुच्चय (power set) है,इस प्रकार कि जब भी $n < m$ हो,$f(n) \subset f(m)$ हो।