यदि f(x) = begin{cases} frac{sin 3x}{e^{2x}-1 | vedclass

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Question

(D) फलन $f(x)$ के $x=0$ पर सतत होने के लिए,$x 	o 0$ पर $f(x)$ की सीमा $f(0)$ के बराबर होनी चाहिए।$\lim_{x 	o 0} f(x) = f(0)$$\lim_{x 	o 0} \frac{\s

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$ \frac{7}{2} $

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(D) फलन $f(x)$ के $x=0$ पर सतत होने के लिए,$x 	o 0$ पर $f(x)$ की सीमा $f(0)$ के बराबर होनी चाहिए।$\lim_{x 	o 0} f(x) = f(0)$$\lim_{x 	o 0} \frac{\sin 3x}{e^{2x}-1} = k-2$अंश और हर को $x$ से विभाजित करने पर:$\lim_{x 	o 0} \frac{\frac{\sin 3x}{x}}{\frac{e^{2x}-1}{x}} = k-2$मानक सीमाओं $\lim_{x 	o 0} \frac{\sin ax}{x} = a$ और $\lim_{x 	o 0} \frac{e^{ax}-1}{x} = a$ का उपयोग करने पर:$\frac{3}{2} = k-2$$k = \frac{3}{2} + 2$$k = \frac{3+4}{2} = \frac{7}{2}$

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin 3x}{e^{2x}-1} & x \neq 0 \\ k-2 & x=0 \end{cases}$ बिंदु $x=0$ पर सतत है,तो $k=$

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मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} \frac{x^4-5x^2+4}{|(x-1)(x-2)|} & , x \neq 1,2 \\ 6 & , x=1 \\ 12 & , x=2 \end{cases}$. तो $f(x)$ किस समुच्चय पर सतत है?

यदि $f(x) = \begin{cases} ax^2 - b, & 0 \le x < 1 \\ 2, & x = 1 \\ x + 1, & 1 < x \le 2 \end{cases}$ बिंदु $x = 1$ पर सतत है,तो $a$ और $b$ के सबसे उपयुक्त मान क्या हैं?

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} ax^2 + b & \text{यदि } x < -1 \\ bx^2 + ax + 4 & \text{यदि } x \geq -1 \end{cases}$ का अवकलज सर्वत्र सतत है, तो:

यदि $f(x)$ बिंदु $x = 3$ पर सतत है जहाँ $f(x) = \begin{cases} ax + 1, & \text{for } x \leq 3 \\ bx + 3, & \text{for } x > 3 \end{cases}$,तो

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