यदि $A$ कोटि $3$ का एक वर्ग आव्यूह है और $|A|=5$ है,तो $|A \text{ adj. } A|$ का मान क्या होगा?

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ -1 & 1 & -2 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ और $\text{adj } A = \begin{bmatrix} 5 & x & -2 \\ 1 & 1 & 0 \\ -2 & -2 & y \end{bmatrix}$ है,तो $x+y$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} \sec \theta & -\tan \theta \\ -\tan \theta & \sec \theta \end{bmatrix}$, $\theta \in (0, \frac{\pi}{2})$ इस प्रकार है कि $A + \text{adj } A = 4I$, तो $\theta =$

यदि $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{bmatrix} A \begin{bmatrix} -3 & 2 \\ 5 & -3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A=$

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = I + \operatorname{adj}(A) + (\operatorname{adj} A)^2 + \dots + (\operatorname{adj} A)^{10}$ है। तो,आव्यूह $B$ के सभी अवयवों का योग क्या है?

यदि आव्यूह $\left[\begin{array}{ll}3 & 1 \\ 5 & 2\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए।