यदि y=a sin ^3 t और x=a cos ^3 t है,तो t=frac | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $y=a \sin ^3 t$ और $x=a \cos ^3 t$। सबसे पहले,$y$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d y}{d t} = 3a \sin ^2 t \cos t$। इसके बाद,$

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$1$

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(D) दिया गया है $y=a \sin ^3 t$ और $x=a \cos ^3 t$। सबसे पहले,$y$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d y}{d t} = 3a \sin ^2 t \cos t$। इसके बाद,$x$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d x}{d t} = 3a \cos ^2 t (-\sin t) = -3a \cos ^2 t \sin t$। अब,$\frac{d y}{d x} = \frac{d y / d t}{d x / d t} = \frac{3a \sin ^2 t \cos t}{-3a \cos ^2 t \sin t} = -\frac{\sin t}{\cos t} = -	an t$। $t = \frac{3 \pi}{4}$ पर,$\frac{d y}{d x} = -	an(\frac{3 \pi}{4}) = -(-1) = 1$।

यदि $y=a \sin ^3 t$ और $x=a \cos ^3 t$ है,तो $t=\frac{3 \pi}{4}$ पर $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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