જો 2^{x}+2^{y}=2^{x+y} હોય,તો frac{dy}{dx} શુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $2^{x}+2^{y}=2^{x+y} \quad ...(i)$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(2^{x}) + \frac{d}{dx}(2^{y}) = \frac{d}{d

Vedclass · Accepted Answer

$-2^{y-x}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $2^{x}+2^{y}=2^{x+y} \quad ...(i)$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(2^{x}) + \frac{d}{dx}(2^{y}) = \frac{d}{dx}(2^{x+y})$ $2^{x} \ln 2 + 2^{y} \ln 2 \cdot \frac{dy}{dx} = 2^{x+y} \ln 2 \cdot (1 + \frac{dy}{dx})$ $\ln 2$ વડે ભાગતા: $2^{x} + 2^{y} \frac{dy}{dx} = 2^{x+y} + 2^{x+y} \frac{dy}{dx}$ $\frac{dy}{dx}$ ને અલગ કરવા માટે પદોની ગોઠવણી કરતા: $2^{y} \frac{dy}{dx} - 2^{x+y} \frac{dy}{dx} = 2^{x+y} - 2^{x}$ $\frac{dy}{dx} (2^{y} - 2^{x+y}) = 2^{x+y} - 2^{x}$ સમીકરણ $(i)$ પરથી,આપણે જાણીએ છીએ કે $2^{x+y} = 2^{x} + 2^{y}$. આ કિંમત મૂકતા: $\frac{dy}{dx} (2^{y} - (2^{x} + 2^{y})) = (2^{x} + 2^{y}) - 2^{x}$ $\frac{dy}{dx} (-2^{x}) = 2^{y}$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{2^{y}}{2^{x}} = -2^{y-x}$

જો $2^{x}+2^{y}=2^{x+y}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

Similar Questions

જો $\log (x+y)-2xy=0$ હોય,તો $y^{\prime}(0)=$

જો $x^y = e^{x - y}$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત . . . . . . છે.

વિધેય $xy = e^{(x-y)}$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો ${e^y} + xy = e$ હોય,તો $x = 0$ આગળ ક્રમયુક્ત જોડ $\left( {\frac{{dy}}{{dx}},\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $2x^2 + 3xy - y^2 + 4x - 5y + 6 = 0$ હોય, તો $(x, y) = (1, -2)$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module