જો x^y = e^{x - y} હોય,તો x = 1 આગળ frac{dy}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^y = e^{x - y}$ છે.બંને બાજુ $\log$ લેતા,આપણને મળે $y \log x = (x - y) \log e = x - y$ . . . . . . $(i)$.જ્યારે $x = 1$,ત્યારે $(i)$

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^y = e^{x - y}$ છે.બંને બાજુ $\log$ લેતા,આપણને મળે $y \log x = (x - y) \log e = x - y$ . . . . . . $(i)$.જ્યારે $x = 1$,ત્યારે $(i)$ માં કિંમત મૂકતા $y \log 1 = 1 - y$,જેનો અર્થ છે $0 = 1 - y$,તેથી $y = 1$.$x$ ની સાપેક્ષમાં $(i)$ નું વિકલન કરતા:$y \cdot (\frac{1}{x}) + \log x \cdot \frac{dy}{dx} = 1 - \frac{dy}{dx}$.$\frac{dy}{dx}$ માટે પદોને ગોઠવતા:$\frac{dy}{dx} (\log x + 1) = 1 - \frac{y}{x}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{x - y}{x (\log x + 1)}$.$x = 1$ અને $y = 1$ આગળ:$\frac{dy}{dx} = \frac{1 - 1}{1 (\log 1 + 1)} = \frac{0}{1} = 0$.

જો $x^y = e^{x - y}$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Similar Questions

જો $x^{2}+y^{2}=1$ હોય,તો $\frac{d^{2} x}{d y^{2}}=$

જો $x \cos (k+y)=\cos y$ હોય, તો $y=\frac{\pi}{2}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $2 x^2-3 x y+y^2+x+2 y-8=0$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ બરાબર શું થાય?

જો $xy = \tan^{-1}(xy) + \cot^{-1}(xy)$ હોય,તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{(4,2)} = ?$ (જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$)

જો $f(x) = \frac{1}{x^3} \int_5^x (2u^2 - u f'(u)) du$ હોય, તો $f'(5) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module