વિધેય xy = e^{(x-y)} માટે frac{dy}{dx} શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $xy = e^{(x-y)}$ છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\ln(xy) = \ln(e^{(x-y)})$$\ln x + \ln y = (x - y) \ln e$કારણ કે $\ln e = 1$,તેથી:$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y(x-1)}{x(y+1)}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $xy = e^{(x-y)}$ છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\ln(xy) = \ln(e^{(x-y)})$$\ln x + \ln y = (x - y) \ln e$કારણ કે $\ln e = 1$,તેથી:$\ln x + \ln y = x - y$હવે,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}(\ln x) + \frac{d}{dx}(\ln y) = \frac{d}{dx}(x) - \frac{dy}{dx}$$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = 1 - \frac{dy}{dx}$$\frac{dy}{dx}$ વાળા પદોને એક બાજુ લાવતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} + \frac{dy}{dx} = 1 - \frac{1}{x}$$\frac{dy}{dx} \left(\frac{1+y}{y}\right) = \frac{x-1}{x}$$\frac{dy}{dx} = \frac{y(x-1)}{x(y+1)}$

વિધેય $xy = e^{(x-y)}$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Similar Questions

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=\sin ^{-1}(a)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $ x^{y}=e^{x-y} $ હોય,તો $ \frac{d y}{d x} $ ની કિંમત શોધો.

જો $y^{\cos x}=x^{\sin y}$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $a(4+x^2)=x$ અને $y-x^3=a^2$ હોય,તો $x=1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત ... છે.

વક્ર $f(x) = \tanh^{-1}(\sin x)$ માટે $x = \pi$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module