यदि x^{x}=y^{y} है,तो frac{d y}{d x} क्या है? | vedclass

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Question

(D) दिया गया है,$x^{x}=y^{y}$।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक (log) लेने पर,हमें प्राप्त होता है:$x \log x = y \log y$।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष

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$\frac{1+\log x}{1+\log y}$

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(D) दिया गया है,$x^{x}=y^{y}$।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक (log) लेने पर,हमें प्राप्त होता है:$x \log x = y \log y$।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx}(x \log x) = \frac{d}{dx}(y \log y)$।गुणन नियम $(uv)' = u'v + uv'$ का उपयोग करने पर:$(1 \cdot \log x + x \cdot \frac{1}{x}) = (1 \cdot \log y + y \cdot \frac{1}{y} \cdot \frac{dy}{dx})$।$(\log x + 1) = (\log y + 1) \frac{dy}{dx}$।अतः,$\frac{dy}{dx} = \frac{1+\log x}{1+\log y}$।

सूची-$I$	सूची-$II$
$A. x^2 + y^2 + 3xy = 7$	$I. \frac{x^2 + ay}{ax + y^2}$
$B. x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}$	$II. \frac{-(2x + 3y)}{3x + 2y}$
$C. x^3 + y^3 = 3axy$	$III. -(\frac{y}{x})^{1/3}$
$D. xy(x - y) = 2$	$IV. \frac{x^2 - ay}{ax - y^2}$
	$V. \frac{-y(2x + y)}{x(x + 2y)}$

यदि $x^{x}=y^{y}$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ क्या है?

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