જો x^{x}=y^{y} હોય,તો frac{d y}{d x} શું થાય? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$x^{x}=y^{y}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (log) લેતા,આપણને મળે છે:$x \log x = y \log y$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1+\log x}{1+\log y}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$x^{x}=y^{y}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (log) લેતા,આપણને મળે છે:$x \log x = y \log y$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}(x \log x) = \frac{d}{dx}(y \log y)$.ગુણાકારના નિયમ $(uv)' = u'v + uv'$ નો ઉપયોગ કરતા:$(1 \cdot \log x + x \cdot \frac{1}{x}) = (1 \cdot \log y + y \cdot \frac{1}{y} \cdot \frac{dy}{dx})$.$(\log x + 1) = (\log y + 1) \frac{dy}{dx}$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{1+\log x}{1+\log y}$.

જો $x^{x}=y^{y}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?

Similar Questions

જો $x e^{xy} = y + \sin^2 x$ હોય, તો $x = 0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો ${2^x} + {2^y} = {2^{x + y}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f(1)=3$ અને $f^{\prime}(1)=2$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{d}{d x}\left\{\log \left[f\left(e^x+2 x\right)\right]\right\}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x)=x^5+2x^3+3x+1$,$x \in R$,અને $g(x)$ એવું વિધેય છે કે જેથી તમામ $x \in R$ માટે $g(f(x))=x$ થાય. તો $\frac{g(7)}{g^{\prime}(7)}$ ની કિંમત શોધો:

વક્ર $y=(1+x)^{2y}+\cos^{2}(\sin^{-1} x)$ માટે $x=0$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module