જો f(1)=3 અને f^{prime}(1)=2 હોય,તો x=0 આગળ f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = \log \left[f\left(e^x+2 x\right)\right]$.સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$\frac{dy}{dx

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = \log \left[f\left(e^x+2 x\right)\right]$.સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{f\left(e^x+2 x\right)} \cdot f^{\prime}\left(e^x+2 x\right) \cdot \frac{d}{dx}(e^x+2 x)$.$\frac{dy}{dx} = \frac{f^{\prime}\left(e^x+2 x\right) \cdot (e^x+2)}{f\left(e^x+2 x\right)}$.હવે,$x=0$ આગળ કિંમત મેળવીએ:$x=0$ માટે,$f$ નો આર્ગ્યુમેન્ટ $e^0 + 2(0) = 1 + 0 = 1$ થાય છે.તેથી,$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=0} = \frac{f^{\prime}(1) \cdot (e^0+2)}{f(1)}$.આપેલ છે કે $f(1)=3$ અને $f^{\prime}(1)=2$:$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=0} = \frac{2 \cdot (1+2)}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3} = 2$.

જો $f(1)=3$ અને $f^{\prime}(1)=2$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{d}{d x}\left\{\log \left[f\left(e^x+2 x\right)\right]\right\}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x > 1$ માટે,જો $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ હોય,તો $\left(1 + \log_e 2x\right)^2 \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^{1/2} y^{1/3} = (x + y)^n$ અને $x \frac{dy}{dx} - y = 0$ હોય, તો $n =$ શોધો.

જો $y=y(x)$ એ $x$ નું એવું ગર્ભિત વિધેય હોય કે જેથી $\log _{e}(x+y)=4 x y$ થાય,તો $x=0$ આગળ $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ ની કિંમત .... થાય.

જો $y\sqrt{x^2 + 1} = \log \{\sqrt{x^2 + 1} - x\}$ હોય,તો $(x^2 + 1)\frac{dy}{dx} + xy + 1 = $

જો $y \sqrt{1-x^{2}}+x \sqrt{1-y^{2}}=1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module