यदि f(x) एक सम फलन (even function) है और f^{p | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $f(x)$ एक सम फलन है,इसलिए $f(-x) = f(x)$ होता है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $f^{\prime}(-x) \cdot (-1) = f^{

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(B) दिया गया है कि $f(x)$ एक सम फलन है,इसलिए $f(-x) = f(x)$ होता है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $f^{\prime}(-x) \cdot (-1) = f^{\prime}(x)$ प्राप्त होता है।इसका अर्थ है कि $f^{\prime}(-x) = -f^{\prime}(x)$,जो दर्शाता है कि $f^{\prime}(x)$ एक विषम फलन (odd function) है।$x = e$ रखने पर,हमें $f^{\prime}(-e) = -f^{\prime}(e)$ प्राप्त होता है।अतः,$f^{\prime}(e) + f^{\prime}(-e) = f^{\prime}(e) - f^{\prime}(e) = 0$ होगा।

यदि $f(x)$ एक सम फलन (even function) है और $f^{\prime}(x)$ का अस्तित्व है,तो $f^{\prime}(e) + f^{\prime}(-e)$ का मान क्या है?

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यदि $y=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\ldots$ है,तो $\frac{dy}{dx}=$ . . . . . . .

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अवकलन ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left( \frac{ax - b}{bx + a} \right) = $

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