यदि int f(x) dx = g(x) है,तो int f(x) g(x) dx | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\int f(x) dx = g(x)$ है।इसका अर्थ है कि $f(x) = g'(x)$ है।हमें समाकलन $\int f(x) g(x) dx$ का मान ज्ञात करना है।$f(x) = g'(x)$ प्रत

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$\frac{1}{2} g^{2}(x)$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $\int f(x) dx = g(x)$ है।इसका अर्थ है कि $f(x) = g'(x)$ है।हमें समाकलन $\int f(x) g(x) dx$ का मान ज्ञात करना है।$f(x) = g'(x)$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\int g'(x) g(x) dx$ प्राप्त होता है।माना $g(x) = u$,तो $g'(x) dx = du$ होगा।अतः समाकलन $\int u du = \frac{u^2}{2} + C$ हो जाता है।$u = g(x)$ वापस रखने पर,हमें $\frac{1}{2} g^2(x) + C$ प्राप्त होता है।

यदि $\int f(x) dx = g(x)$ है,तो $\int f(x) g(x) dx$ किसके बराबर है?

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