જો int f(x) sin x cos x , dx = frac{1}{2(b^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન સમીકરણ: $\int f(x) \sin x \cos x \, dx = \frac{1}{2(b^2 - a^2)} \log f(x) + c$. સંકલનની અંદર $2$ વડે ગુણતા અને ભાગતા: $\frac{1}{2} \int

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{(b^2 - a^2) \cos 2x}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન સમીકરણ: $\int f(x) \sin x \cos x \, dx = \frac{1}{2(b^2 - a^2)} \log f(x) + c$. સંકલનની અંદર $2$ વડે ગુણતા અને ભાગતા: $\frac{1}{2} \int f(x) (2 \sin x \cos x) \, dx = \frac{1}{2} \int f(x) \sin 2x \, dx$. ધારો કે $f(x) = \frac{2}{(b^2 - a^2) \cos 2x}$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $\frac{1}{2} \int \frac{2}{(b^2 - a^2) \cos 2x} \sin 2x \, dx = \frac{1}{b^2 - a^2} \int 	an 2x \, dx$. $	an 2x$ નું સંકલન કરતા: $\frac{1}{b^2 - a^2} \cdot \frac{\log |\sec 2x|}{2} + c = \frac{1}{2(b^2 - a^2)} \log |\sec 2x| + c$. કારણ કે $\sec 2x = \frac{1}{\cos 2x}$,આ $\frac{1}{2(b^2 - a^2)} \log |\frac{1}{\cos 2x}| + c$ થાય છે. આને જમણી બાજુ $\frac{1}{2(b^2 - a^2)} \log f(x) + c$ સાથે સરખાવતા,$f(x) = \frac{2}{(b^2 - a^2) \cos 2x}$ મળે છે.

જો $\int f(x) \sin x \cos x \, dx = \frac{1}{2(b^2 - a^2)} \log f(x) + c$ હોય,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ શું છે?

Similar Questions

જો $\int {({x^3} - 2{x^2} + 5){e^{3x}}\,dx} = e^{3x} (Ax^3 + Bx^2 + Cx + D) + K$ હોય,તો કયું વિધાન ખોટું છે?

$\int {\frac{{{{\sin }^8}x - {{\cos }^8}x}}{{1 - 2{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{4 e^{x}+6 e^{-x}}{9 e^{x}-4 e^{-x}} d x=A x+B \log \left|9 e^{2 x}-4\right|+c$,હોય તો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int \sqrt{3-2 x-x^{2}} d x$ શોધો.

જો $\tan \alpha = \frac{4}{3}$ હોય, તો $\int \frac{1}{3 \cos x - 4 \sin x} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module