જો alpha leq 2 sin^{-1} x + cos^{-1} x leq be | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $f(x) = 2 \sin^{-1} x + \cos^{-1} x$ છે. આપણે તેને $f(x) = \sin^{-1} x + (\sin^{-1} x + \cos^{-1} x)$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. આપણે જાણીએ છ

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha = 0, \beta = \pi$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $f(x) = 2 \sin^{-1} x + \cos^{-1} x$ છે. આપણે તેને $f(x) = \sin^{-1} x + (\sin^{-1} x + \cos^{-1} x)$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. આપણે જાણીએ છીએ કે $x \in [-1, 1]$ માટે $\sin^{-1} x + \cos^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ થાય છે,તેથી પદાવલિ $f(x) = \sin^{-1} x + \frac{\pi}{2}$ બને છે. $\sin^{-1} x$ નો વિસ્તાર $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ છે. અસમતાના દરેક ભાગમાં $\frac{\pi}{2}$ ઉમેરતા,આપણને $-\frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{2} \leq \sin^{-1} x + \frac{\pi}{2} \leq \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{2}$ મળે છે. આનું સાદું રૂપ $0 \leq 2 \sin^{-1} x + \cos^{-1} x \leq \pi$ થાય છે. આને $\alpha \leq 2 \sin^{-1} x + \cos^{-1} x \leq \beta$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\alpha = 0$ અને $\beta = \pi$ મળે છે.

જો $\alpha \leq 2 \sin^{-1} x + \cos^{-1} x \leq \beta$ હોય,તો

Similar Questions

જો $\sec ^{-1} \frac{x}{a}-\sec ^{-1} \frac{x}{b}=\sec ^{-1} b-\sec ^{-1} a$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$2 \tan ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)=$

જો $y = \sin^{-1}\left(\frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}\right) + \sec^{-1}\left(\frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}\right)$,$|x| > 1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો:

$x \in [-1, 1]$ માટે $(\sin^{-1} x)^2 + (\cos^{-1} x)^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module