यदि alpha=hat{i}-3 hat{j} और beta=hat{i}+2 ha | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $\alpha=\hat{i}-3 \hat{j}$ और $\beta=\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$।चूंकि $\beta_1$,$\alpha$ के समांतर है,हम लिख सकते हैं $\beta_1 = \lamb

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इनमें से कोई नहीं

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(D) दिया गया है $\alpha=\hat{i}-3 \hat{j}$ और $\beta=\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$।चूंकि $\beta_1$,$\alpha$ के समांतर है,हम लिख सकते हैं $\beta_1 = \lambda \alpha = \lambda(\hat{i}-3 \hat{j}) = \lambda \hat{i} - 3\lambda \hat{j}$।हमारे पास $\beta = \beta_1 + \beta_2$ है,इसलिए $\beta_2 = \beta - \beta_1 = (\hat{i} + 2 \hat{j} - \hat{k}) - (\lambda \hat{i} - 3\lambda \hat{j}) = (1-\lambda)\hat{i} + (2+3\lambda)\hat{j} - \hat{k}$।चूंकि $\beta_2$,$\alpha$ के लंबवत है,उनका अदिश गुणनफल शून्य होगा: $\beta_2 \cdot \alpha = 0$।$((1-\lambda)\hat{i} + (2+3\lambda)\hat{j} - \hat{k}) \cdot (\hat{i} - 3\hat{j}) = 0$।$(1-\lambda)(1) + (2+3\lambda)(-3) + (-1)(0) = 0$।$1 - \lambda - 6 - 9\lambda = 0$।$-5 - 10\lambda = 0 \Rightarrow \lambda = -\frac{1}{2}$।अतः,$\beta_1 = -\frac{1}{2}(\hat{i} - 3\hat{j}) = -\frac{1}{2}\hat{i} + \frac{3}{2}\hat{j}$।दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,कोई भी विकल्प गणना किए गए परिणाम से मेल नहीं खाता है।

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कारण $(R): |\vec{p} - \vec{q}| = |\vec{p} + \vec{q}|$

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यदि $a, b, c$ इकाई सदिश हैं जो संबंध $a+b+\sqrt{3} c=0$ को संतुष्ट करते हैं, तो $a$ और $b$ के बीच का कोण क्या है?

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