જો tan (pi cos theta ) = cot (pi sin theta ) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $	an (\pi \cos 	heta ) = \cot (\pi \sin 	heta )$.નિત્યસમ $\cot(x) = 	an(\frac{\pi}{2} - x)$ નો ઉપયોગ કરતા,$	an (\pi \cos 	heta )

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $	an (\pi \cos 	heta ) = \cot (\pi \sin 	heta )$.નિત્યસમ $\cot(x) = 	an(\frac{\pi}{2} - x)$ નો ઉપયોગ કરતા,$	an (\pi \cos 	heta ) = 	an \left( \frac{\pi}{2} - \pi \sin 	heta ight)$.આથી $\pi \cos 	heta = n\pi + \frac{\pi}{2} - \pi \sin 	heta$ જ્યાં $n$ પૂર્ણાંક છે.$\pi$ વડે ભાગતા,$\cos 	heta + \sin 	heta = n + \frac{1}{2}$.$\sin 	heta + \cos 	heta$ નો વિસ્તાર $[-\sqrt{2}, \sqrt{2}]$ હોવાથી,$n$ ની શક્ય કિંમત $0$ છે,તેથી $\sin 	heta + \cos 	heta = \frac{1}{2}$.હવે,$\sin \left( 	heta + \frac{\pi}{4} ight) = \sin 	heta \cos \frac{\pi}{4} + \cos 	heta \sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}} (\sin 	heta + \cos 	heta) = \frac{1}{\sqrt{2}} 	imes \frac{1}{2} = \frac{1}{2\sqrt{2}}$.

જો $\tan (\pi \cos \theta ) = \cot (\pi \sin \theta )$ હોય,તો $\sin \left( \theta + \frac{\pi }{4} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\sin^2 \theta \sec \theta + \sqrt{3} \tan \theta = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

અંતરાલ $\left( \frac{\pi}{2}, \pi \right)$ માં $\sin 3x = \cos 2x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $4\sin^2 \theta + 2(\sqrt{3} + 1)\cos \theta = 4 + \sqrt{3}$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

$\cos(x) - \sin(x) = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\sin 5\theta - \sin 3\theta + \sin \theta = 0$ ને સંતોષતી $\theta$ ની કિંમત,જ્યાં $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ હોય,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module