यदि A और B दो ऐसी घटनाएँ हैं कि P(A)=frac{1}{ | vedclass

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Question

(D) दिया गया है,$P(A)=\frac{1}{2}$,$P(B)=\frac{1}{2}$ और $P(A \mid B)=\frac{1}{4}$.प्रतिबंधी प्रायिकता के सूत्र का उपयोग करते हुए,$P(A \mid B) = \frac

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$\frac{1}{8}$

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(D) दिया गया है,$P(A)=\frac{1}{2}$,$P(B)=\frac{1}{2}$ और $P(A \mid B)=\frac{1}{4}$.प्रतिबंधी प्रायिकता के सूत्र का उपयोग करते हुए,$P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$.मान रखने पर,$\frac{1}{4} = \frac{P(A \cap B)}{1/2}$.अतः,$P(A \cap B) = \frac{1}{4} 	imes \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$.डी मॉर्गन के नियम के अनुसार,$P(A^{\prime} \cap B^{\prime}) = P((A \cup B)^{\prime}) = 1 - P(A \cup B)$.योग प्रमेय का उपयोग करते हुए,$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{8} = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$.इस प्रकार,$P(A^{\prime} \cap B^{\prime}) = 1 - \frac{7}{8} = \frac{1}{8}$.

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A)=\frac{1}{2}$,$P(B)=\frac{1}{2}$ और $P(A \mid B)=\frac{1}{4}$,तो $P(A^{\prime} \cap B^{\prime})$ का मान ज्ञात कीजिए।

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दो स्वतंत्र घटनाओं $A$ और $B$ के लिए $P(A) = 0.3$ और $P(B) = 0.6$ दिया गया है। $P(A \text{ और } B \text{ \text{नहीं}})$ ज्ञात कीजिए।

दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

मान लीजिए $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं,जहाँ $P(A) + P(B) = \frac{3}{4}$ और $P(\overline{A} | B) = \frac{2}{5}$ है,तो $P(A \cap B)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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