यदि alpha, beta, gamma एक त्रिभुज के कोण हैं, | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $\alpha + \beta + \gamma = \pi$,इसलिए $\gamma = \pi - (\alpha + \beta)$.अतः $\cos \gamma = -\cos(\alpha + \beta)$.व्यंजक $E = \sin^

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$2$

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(A) दिया गया है कि $\alpha + \beta + \gamma = \pi$,इसलिए $\gamma = \pi - (\alpha + \beta)$.अतः $\cos \gamma = -\cos(\alpha + \beta)$.व्यंजक $E = \sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma - 2 \cos \alpha \cos \beta \cos \gamma$ है।$\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ का उपयोग करने पर:$E = (1 - \cos^2 \alpha) + (1 - \cos^2 \beta) + (1 - \cos^2 \gamma) - 2 \cos \alpha \cos \beta \cos \gamma$$E = 3 - (\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma) - 2 \cos \alpha \cos \beta \cos \gamma$.हम जानते हैं कि $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1 - 2 \cos \alpha \cos \beta \cos \gamma$,इसे प्रतिस्थापित करने पर:$E = 3 - (1 - 2 \cos \alpha \cos \beta \cos \gamma) - 2 \cos \alpha \cos \beta \cos \gamma$$E = 3 - 1 + 2 \cos \alpha \cos \beta \cos \gamma - 2 \cos \alpha \cos \beta \cos \gamma$$E = 2$.

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ एक त्रिभुज के कोण हैं,तो $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma - 2 \cos \alpha \cos \beta \cos \gamma$ का मान क्या है?

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