यदि x, y, z एक त्रिभुज की भुजाओं a, b, c पर ड | vedclass

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Question

(A) माना $\Delta$ त्रिभुज का क्षेत्रफल है।प्रश्न के अनुसार,$\Delta = \frac{1}{2}ax = \frac{1}{2}by = \frac{1}{2}cz$ है।अतः,$x = \frac{2\Delta}{a}, y =

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$\frac{a^2 + b^2 + c^2}{2R}$

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(A) माना $\Delta$ त्रिभुज का क्षेत्रफल है।प्रश्न के अनुसार,$\Delta = \frac{1}{2}ax = \frac{1}{2}by = \frac{1}{2}cz$ है।अतः,$x = \frac{2\Delta}{a}, y = \frac{2\Delta}{b}, z = \frac{2\Delta}{c}$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{bx}{c} + \frac{cy}{a} + \frac{az}{b} = \frac{b}{c}(\frac{2\Delta}{a}) + \frac{c}{a}(\frac{2\Delta}{b}) + \frac{a}{b}(\frac{2\Delta}{c})$$= 2\Delta \left( \frac{b^2 + c^2 + a^2}{abc} \right)$चूँकि $\Delta = \frac{abc}{4R}$,इसलिए परिणाम $\frac{a^2 + b^2 + c^2}{2R}$ प्राप्त होता है।

यदि $x, y, z$ एक त्रिभुज की भुजाओं $a, b, c$ पर डाले गए लंबों की लंबाई हैं,तो $\frac{bx}{c} + \frac{cy}{a} + \frac{az}{b}$ का मान क्या होगा?

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