જો frac{x+1}{(x-1)^2(x^2+1)}=frac{A}{x-1}+fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(NONE) આપેલ છે $\frac{x+1}{(x-1)^2(x^2+1)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac{Cx+D}{x^2+1}$.બંને બાજુ $(x-1)^2(x^2+1)$ વડે ગુણતા,$x+1 = A(x-1

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(NONE) આપેલ છે $\frac{x+1}{(x-1)^2(x^2+1)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac{Cx+D}{x^2+1}$.બંને બાજુ $(x-1)^2(x^2+1)$ વડે ગુણતા,$x+1 = A(x-1)(x^2+1) + B(x^2+1) + (Cx+D)(x-1)^2$ મળે.$x=1$ માટે,$1+1 = B(1^2+1) \implies 2 = 2B \implies B=1$.$x^3$ ના સહગુણકો સરખાવતા: $0 = A+C \implies C = -A$.$x^0$ ના સહગુણકો સરખાવતા: $1 = -A + B + D \implies 1 = -A + 1 + D \implies D = A$.$x^2$ ના સહગુણકો સરખાવતા: $0 = -A + B + C - 2D \implies 0 = -A + 1 - A - 2A \implies 4A = 1 \implies A = \frac{1}{4}$.આમ,$A = \frac{1}{4}$,$B = 1$,$C = -\frac{1}{4}$,$D = \frac{1}{4}$.હવે,$\sqrt{3A^2+4D^2+5C^2+B^2} = \sqrt{3(\frac{1}{16}) + 4(\frac{1}{16}) + 5(\frac{1}{16}) + 1} = \sqrt{\frac{3+4+5}{16} + 1} = \sqrt{\frac{12}{16} + 1} = \sqrt{\frac{3}{4} + 1} = \sqrt{\frac{7}{4}} = \frac{\sqrt{7}}{2}$.

જો $\frac{x+1}{(x-1)^2(x^2+1)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{(x-1)^2}+\frac{Cx+D}{x^2+1}$ હોય,તો $\sqrt{3A^2+4D^2+5C^2+B^2}=$

Similar Questions

જો $\frac{x^3 - 6x^2 + 10x - 2}{x^2 - 5x + 6} = f(x) + \frac{A}{x - 2} + \frac{B}{x - 3}$ હોય,તો $f(x) = $

જો $\frac{x^2}{(x^2+2)(x^4-1)} = \frac{A}{x^2-1} + \frac{B}{x^2+1} + \frac{C}{x^2+2}$ હોય,તો $A+B-C=$

$|x| < 1$ માટે,$\frac{x^4}{(x+1)(x-2)}$ ના પાવર શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શું છે?

જો $\frac{3x-2}{(x+1)^2(x+3)}=\frac{A}{x+1}+\frac{B}{(x+1)^2}+\frac{C}{x+3}$ હોય,તો $A+B+C=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module