જો frac{x+1}{(2x-1)(3x+1)}=frac{A}{2x-1}+frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x+1}{(2x-1)(3x+1)}=\frac{A}{2x-1}+\frac{B}{3x+1}$ બંને બાજુ $(2x-1)(3x+1)$ વડે ગુણતા: $x+1=A(3x+1)+B(2x-1)$ $A$

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x+1}{(2x-1)(3x+1)}=\frac{A}{2x-1}+\frac{B}{3x+1}$ બંને બાજુ $(2x-1)(3x+1)$ વડે ગુણતા: $x+1=A(3x+1)+B(2x-1)$ $A$ શોધવા માટે,$x=\frac{1}{2}$ મૂકતા: $\frac{1}{2}+1=A(3(\frac{1}{2})+1)+B(0)$ $\Rightarrow \frac{3}{2}=A(\frac{5}{2})$ $\Rightarrow A=\frac{3}{5}$ $B$ શોધવા માટે,$x=-\frac{1}{3}$ મૂકતા: $-\frac{1}{3}+1=A(0)+B(2(-\frac{1}{3})-1)$ $\Rightarrow \frac{2}{3}=B(-\frac{5}{3})$ $\Rightarrow B=-\frac{2}{5}$ હવે,$16A+9B$ ની ગણતરી કરતા: $16(\frac{3}{5})+9(-\frac{2}{5}) = \frac{48}{5}-\frac{18}{5} = \frac{30}{5} = 6$ આમ,કિંમત $6$ છે.

જો $\frac{x+1}{(2x-1)(3x+1)}=\frac{A}{2x-1}+\frac{B}{3x+1}$ હોય,તો $16A+9B$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{2x + 3}{(x + 1)(x - 3)} = \frac{a}{x + 1} + \frac{b}{x - 3}$ હોય,તો $a + b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{x^2-3x+1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-3}+\frac{B}{(x-1)(x-2)}+\frac{C}{(x-1)(x-2)(x-3)}$ હોય,તો $B=$

જો $\frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)}$ નો સમતુલ્ય આંશિક અપૂર્ણાંક $A+\frac{B}{2 x-1}+\frac{C}{x+2}+\frac{D}{x-3}$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $A+B+C$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $\frac{1}{(1 - ax)(1 - bx)}$ નું $x$ ના ઘાતાંકોમાં વિસ્તરણ $a_0 + a_1x + a_2x^2 + a_3x^3 + \dots$ હોય,તો $a_n$ શું થાય?

$x$ ની વધતી જતી ઘાતમાં $\frac{5x + 6}{(2 + x)(1 - x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module