જો દરેક x in R માટે (2k-1)x^2 - 2(3k-2)x + 4k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દ્વિઘાત પદાવલિ $f(x) = ax^2 + bx + c$ દરેક $x \in R$ માટે ધન હોય તે માટે $a > 0$ અને વિવેચક $D < 0$ હોવું જોઈએ.અહીં,$a = 2k - 1$,$b = -2(3k - 2)$,

Vedclass · Accepted Answer

$28$

Vedclass · Answer

(D) દ્વિઘાત પદાવલિ $f(x) = ax^2 + bx + c$ દરેક $x \in R$ માટે ધન હોય તે માટે $a > 0$ અને વિવેચક $D અહીં,$a = 2k - 1$,$b = -2(3k - 2)$,અને $c = 4k$.શરત $1$: $a > 0 \implies 2k - 1 > 0 \implies k > \frac{1}{2}$.શરત $2$: $D $[-2(3k - 2)]^2 - 4(2k - 1)(4k) $4(9k^2 - 12k + 4) - 16k(2k - 1) $4$ વડે ભાગતા: $(9k^2 - 12k + 4) - 4k(2k - 1) $9k^2 - 12k + 4 - 8k^2 + 4k $k^2 - 8k + 4 $k^2 - 8k + 4 = 0$ ના બીજ $k = 4 \pm 2\sqrt{3}$ છે.$2\sqrt{3} \approx 3.46$ હોવાથી,બીજ $0.54$ અને $7.46$ છે.તેથી,$0.54 $k > 0.5$ સાથે સરખાવતા,$0.54 $k$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યો $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ છે.તેમનો સરવાળો $1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28$ થાય.

જો દરેક $x \in R$ માટે $(2k-1)x^2 - 2(3k-2)x + 4k > 0$ હોય,તો $k$ ના તમામ શક્ય પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

બંને દ્વિઘાત અસમતાઓ $x^2 < 4x + 77$ અને $x^2 > 4$ નું સમાધાન કરતો સૌથી નાનો ઋણ પૂર્ણાંક કયો છે?

અસમતા $\sqrt{x^2+6x+5} > (8-x)$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

ગણ $\{x \in R: 4+11x-3x^2>0\}$ એ કયો અંતરાલ છે?

જો $x^2+2px-2p+8>0$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે હોય,તો $p$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગણ કયો છે?

$x^{2} \leq 9$ નો ઉકેલ ગણ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module