यदि $x^2+5ax+6=0$ और $x^2+3ax+2=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो वह उभयनिष्ठ मूल है

$a$ का वह मान जिसके लिए समीकरणों $x^3+ax+1=0$ और $x^4+ax^2+1=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,है

दो भिन्न बहुपद $f(x)$ और $g(x)$ इस प्रकार परिभाषित हैं: $f(x)=x^2+ax+2$ और $g(x)=x^2+2x+a$। यदि समीकरणों $f(x)=0$ और $g(x)=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो समीकरण $f(x)+g(x)=0$ के मूलों का योग क्या है?

यदि समीकरणों $x^2 + ax + 10 = 0$ और $x^2 + bx - 10 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल (common root) है,तो $a^2 - b^2 = \dots \dots$

यदि समीकरणों $x^2 + bx - 1 = 0$ और $x^2 + x + b = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल $-1$ से भिन्न है,तो $|b|$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $\alpha$ समीकरणों $x^3-2x-25\lambda=0$ और $3x^3-8x-\frac{175}{3}\lambda=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,जहाँ $\lambda > 0$ है। तो $\lambda=$