જો x વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ frac{x^2+4x+1}{x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \frac{x^2+4x+1}{x^2+x+1}$.તેથી $y(x^2+x+1) = x^2+4x+1$,જે સૂચવે છે કે $(y-1)x^2 + (y-4)x + (y-1) = 0$.$x$ વાસ્તવિક હોવાથી,વિવેચક $D \

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \frac{x^2+4x+1}{x^2+x+1}$.તેથી $y(x^2+x+1) = x^2+4x+1$,જે સૂચવે છે કે $(y-1)x^2 + (y-4)x + (y-1) = 0$.$x$ વાસ્તવિક હોવાથી,વિવેચક $D \ge 0$.$D = (y-4)^2 - 4(y-1)^2 \ge 0$.$(y-4)^2 - [2(y-1)]^2 \ge 0$.$(y-4-2y+2)(y-4+2y-2) \ge 0$.$(-y-2)(3y-6) \ge 0$.$(y+2)(3y-6) \le 0$.$(y+2)(y-2) \le 0$.આમ,$-2 \le y \le 2$.ન્યૂનતમ કિંમત $-2$ છે અને મહત્તમ કિંમત $2$ છે.મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો $2 + (-2) = 0$ થાય.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ $\frac{x^2+4x+1}{x^2+x+1}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2 - |a|x - |b| = 0$ ના બીજ છે,જેથી $|\alpha| < |\beta|$ થાય. જો $|a| < \beta - 1$ હોય,તો $\log_{|\alpha|} \left( \frac{x^2}{\beta^2} \right) - 1 = 0$ નું ધન બીજ શું છે?

$x \ge 1$ માટે $\sqrt{x + 2\sqrt{x - 1}} + \sqrt{x - 2\sqrt{x - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ $(p \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:

$\frac{9 \cdot 3^{2x} + 6 \cdot 3^x + 4}{9 \cdot 3^{2x} - 6 \cdot 3^x + 4}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને $a^2+b^2+c^2=1$ હોય,તો $ab+bc+ca$ ની કિંમત

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module