જો x^2 + px + 1 એ ax^3 + bx + c નો અવયવ હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જો $x^2 + px + 1$ એ $ax^3 + bx + c$ નો અવયવ હોય,તો બહુપદી ભાગાકાર કરતા:$ax^3 + bx + c = (x^2 + px + 1)(ax - ap) + (b - a + ap^2)x + (ap + c)$શેષ શ

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 - c^2 = ab$

Vedclass · Answer

(B) જો $x^2 + px + 1$ એ $ax^3 + bx + c$ નો અવયવ હોય,તો બહુપદી ભાગાકાર કરતા:$ax^3 + bx + c = (x^2 + px + 1)(ax - ap) + (b - a + ap^2)x + (ap + c)$શેષ શૂન્ય હોવી જોઈએ:$1) \ ap + c = 0 \Rightarrow p = -\frac{c}{a} \dots (i)$$2) \ b - a + ap^2 = 0$સમીકરણ $(i)$ ની કિંમત બીજા સમીકરણમાં મૂકતા:$b - a + a(-\frac{c}{a})^2 = 0$$b - a + \frac{c^2}{a} = 0$$a$ વડે ગુણતા:$ab - a^2 + c^2 = 0$$a^2 - c^2 = ab$

જો $x^2 + px + 1$ એ $ax^3 + bx + c$ નો અવયવ હોય,તો

Similar Questions

$4$ ઘાતવાળું બીજગણિતીય સમીકરણ શોધો જેના બીજ એ સમીકરણ $x^4+5x^3+6x^2+7x+9=0$ ના બીજને $-1$ દ્વારા સ્થાનાંતરિત કરવાથી મળે છે.

સુરેખ સમીકરણ $8x \equiv 6 \pmod{14}$,જ્યાં $x \in \mathbb{Z}$,નો ઉકેલ ગણ છે:

$a$ ની સૌથી નાની ધન પૂર્ણાંક કિંમત શોધો, જેના માટે $x^4 - ax^2 + 9 = 0$ ના તમામ બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય.

જો $3$ એ $x^2 + kx - 24 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો તે નીચેનામાંથી કોનું પણ બીજ છે?

ધારો કે $f(x) = ax^{2} + bx + c$ એવું છે કે $f(1) = 3$,$f(-2) = \lambda$ અને $f(3) = 4$. જો $f(0) + f(1) + f(-2) + f(3) = 14$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module