જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+2x^2-3x-1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{-2}+\beta^{-2}+\gamma^{-2}=$

લીબરમેન નાઈટ્રોસો પ્રક્રિયામાં,ફીનોલના રંગમાં ક્રમિક ફેરફારો નીચે મુજબ થાય છે:

શૂન્ય ક્રમની પ્રક્રિયા $2 NH_3(g) \xrightarrow[1130 \ K]{Pt} N_2(g) + 3 H_2(g)$ નો વેગ અચળાંક $k$,$y \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ છે. હાઇડ્રોજનના નિર્માણનો વેગ ($mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ માં) કેટલો હશે?

ધારો કે $\overline{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\overline{b}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ અને $\overline{c}=\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$ ત્રણ સદિશો છે. $\overline{a}$ અને $\overline{b}$ ના સમતલમાં રહેલો સદિશ $\overline{v}$,જેનો $\overline{c}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{1}{\sqrt{3}}$ હોય,તે નીચેનામાંથી કયો છે?

અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો (asymptotes) સુધીના લંબ અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

ધારો કે $f(x)$ એ $3$ ઘાતવાળી બહુપદી છે જેથી $f(-1) = 10$,$f(1) = -6$,$f(x)$ ને $x = -1$ આગળ ક્રાંતિક બિંદુ છે અને $f'(x)$ ને $x = 1$ આગળ ક્રાંતિક બિંદુ છે. તો $f(x)$ ને $x =$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત મળે છે.