જો z=x-iy અને z^{1/3}=a+ib હોય,તો frac{(x/a+y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$z=x-iy$ અને $z^{1/3}=a+ib$. બંને બાજુ ઘન લેતા,આપણને મળે છે: $(z^{1/3})^3 = (a+ib)^3$ $z = a^3 + (ib)^3 + 3a^2(ib) + 3a(ib)^2$ $z = a^3 -

Vedclass · Accepted Answer

-$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$z=x-iy$ અને $z^{1/3}=a+ib$. બંને બાજુ ઘન લેતા,આપણને મળે છે: $(z^{1/3})^3 = (a+ib)^3$ $z = a^3 + (ib)^3 + 3a^2(ib) + 3a(ib)^2$ $z = a^3 - ib^3 + 3a^2bi - 3ab^2$ $z = (a^3 - 3ab^2) - i(b^3 - 3a^2b)$ $z = x - iy$ હોવાથી,વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા: $x = a^3 - 3ab^2$ અને $y = b^3 - 3a^2b$. હવે,આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા: $\frac{(x/a + y/b)}{a^2+b^2} = \frac{((a^3 - 3ab^2)/a + (b^3 - 3a^2b)/b)}{a^2+b^2}$ $= \frac{(a^2 - 3b^2 + b^2 - 3a^2)}{a^2+b^2}$ $= \frac{-2a^2 - 2b^2}{a^2+b^2} = \frac{-2(a^2+b^2)}{a^2+b^2} = -2$.

જો $z=x-iy$ અને $z^{1/3}=a+ib$ હોય,તો $\frac{(x/a+y/b)}{a^2+b^2}=$

Similar Questions

ધારો કે $z$ અને $w$ બે ભિન્ન શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ છે. જો $|z|^2 w - |w|^2 z = z - w$ હોય,તો:

$\frac{\sqrt{5 + 12i} + \sqrt{5 - 12i}}{\sqrt{5 + 12i} - \sqrt{5 - 12i}} = $

જો $z$ એ એક સંકર સંખ્યા છે જે $|z^3+z^{-3}| \leq 2$ નું સમાધાન કરે છે,તો $|z+z^{-1}|$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત શું છે?

જો ગણ $\{\operatorname{Re}\left(\frac{z-\bar{z}+z \bar{z}}{2-3 z+5 \bar{z}}\right): z \in \mathbb{C}, \operatorname{Re}(z)=3\}$ એ અંતરાલ $(\alpha, \beta]$ ની બરાબર હોય,તો $24(\beta-\alpha)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module