यदि $z = x + iy$ और $z^2 = (i \bar{z})^2$ है,तो

आर्गंड आरेख में $z, iz, z + iz$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल है

यदि $|z_1| = |z_2|$ और $\arg\left( \frac{z_1}{z_2} \right) = \pi$ है,तो $z_1 + z_2$ किसके बराबर है?

यदि $z=x+iy$,जहाँ $x, y \in \mathbb{R}$,$(x, y) \neq (0, -4)$ और $\text{Arg}\left(\frac{2z-3}{z+4i}\right)=\frac{\pi}{4}$ है,तो $z$ का बिंदुपथ क्या है?

माना $S = \{z \in \mathbb{C} : |z-1|=1 \text{ और } (\sqrt{2}-1)(z+\bar{z}) - i(z-\bar{z}) = 2\sqrt{2}\}$। माना $z_1, z_2 \in S$ इस प्रकार हैं कि $|z_1| = \max_{z \in S} |z|$ और $|z_2| = \min_{z \in S} |z|$। तो $|\sqrt{2}z_1 - z_2|^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

सम्मिश्र संख्या $z$ को निरूपित करने वाले बिंदु का बिंदुपथ,जिसके लिए $|z+3|^2-|z-3|^2=15$ है,वह है