सम्मिश्र संख्या $z$ को निरूपित करने वाले बिंदु का बिंदुपथ,जिसके लिए $|z+3|^2-|z-3|^2=15$ है,वह है

मान लीजिए $z_{1}$ और $z_{2}$ ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि $z_{1} \neq z_{2}$ और $|z_{1}|=|z_{2}|$ है। यदि $\operatorname{Re}(z_{1}) > 0$ और $\operatorname{Im}(z_{2}) < 0$ है, तो $\frac{z_{1}+z_{2}}{z_{1}-z_{2}}$ है

मान लीजिए $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $\frac{z-2i}{z+2i}$ का वास्तविक भाग शून्य है। तो,$|z-(6+8i)|$ का अधिकतम मान क्या होगा?

मान लीजिए कि सम्मिश्र संख्याएँ $z_1, z_2$ और $z_3$ एक समबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं। मान लीजिए $z_0$ त्रिभुज का परिकेंद्र है,तो $z_1^2 + z_2^2 + z_3^2 = $

$arg\left( \frac{z - 1}{z + 1} \right) = k$ (जहाँ $k$ शून्य नहीं है) को संतुष्ट करने वाले बिंदु $z$ का बिंदुपथ क्या है?

उस बहुभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए,जिसके शीर्ष समीकरण $\bar{z} = i z^{2}$ के अवास्तविक मूल हैं।