यदि $z_1, z_2, z_3$ एक समबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं और $z$ इसका परिकेंद्र है,तो

मान लीजिए $z_1, z_2, z_3, \omega, z_0, z'_0$ सम्मिश्र तल पर ऐसे निश्चित बिंदु हैं कि कोई भी $3$ बिंदु संरेख नहीं हैं,जो $Arg\left( \frac{\omega - z_1}{z_2 - z_3} \right) = Arg\left( \frac{\omega - z_2}{z_3 - z_1} \right) = Arg\left( \frac{\omega - z_3}{z_1 - z_2} \right) = \frac{\pi}{2}$ शर्त को संतुष्ट करते हैं। यदि $z_1, z_2, z_3$ समीकरण $|z - z_0| = R_1$ को और $z_2, \omega, z_3$ समीकरण $|z - z'_0| = R_2$ को संतुष्ट करते हैं,तो अनुपात $\frac{R_1}{R_2}$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि सम्मिश्र संख्या $z = x + iy$ का कम से कम एक मान शर्त $|z + \sqrt{2}| = a^2 - 3a + 2$ और असमिका $|z + i\sqrt{2}| < a^2$ को संतुष्ट करता है,तो

उस बहुभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए,जिसके शीर्ष समीकरण $\bar{z} = i z^{2}$ के अवास्तविक मूल हैं।

$\sinh(ix)$ किसके बराबर है?

यदि $|z| = 2$ है,तो सम्मिश्र संख्याओं $-1 + 5z$ को निरूपित करने वाले बिंदु किस पर स्थित होंगे?