જો 13 e^{i tan ^{-1} frac{5}{12}} = a + i b હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$13 e^{i 	an ^{-1} \frac{5}{12}} = a + i b$. ઓઈલરના સૂત્ર $e^{i 	heta} = \cos 	heta + i \sin 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $13 [\cos(	an ^{-1

Vedclass · Accepted Answer

$(12, 5)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$13 e^{i 	an ^{-1} \frac{5}{12}} = a + i b$. ઓઈલરના સૂત્ર $e^{i 	heta} = \cos 	heta + i \sin 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $13 [\cos(	an ^{-1} \frac{5}{12}) + i \sin(	an ^{-1} \frac{5}{12})] = a + i b$. ધારો કે $	heta = 	an ^{-1} \frac{5}{12}$,તો $	an 	heta = \frac{5}{12}$. કાટકોણ ત્રિકોણમાં સામેની બાજુ $5$ અને પાસેની બાજુ $12$ હોય,તો કર્ણ $\sqrt{5^2 + 12^2} = 13$ થાય. તેથી,$\cos 	heta = \frac{12}{13}$ અને $\sin 	heta = \frac{5}{13}$. આ કિંમતો મૂકતા: $13 [\frac{12}{13} + i \frac{5}{13}] = a + i b$. $12 + 5i = a + i b$. વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા,$a = 12$ અને $b = 5$ મળે છે. તેથી,ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b) = (12, 5)$ છે.

જો $13 e^{i \tan ^{-1} \frac{5}{12}} = a + i b$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b) =$

Similar Questions

જો $a > 0$ અને $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i}$ નું માન $\sqrt{\frac{2}{5}}$ હોય,તો $\bar{z}$ બરાબર શું થાય?

જો $z = \cos \frac{\pi}{6} + i\sin \frac{\pi}{6}$ હોય,તો:

જો $\bar{z}$ એ સંકર સંખ્યા $z$ નો અનુબદ્ધ (conjugate) હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ ખોટો છે?

જો $\left|z+\frac{2}{z}\right|=2$ હોય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

$\left| \frac{1+i \sqrt{3}}{\left(1+\frac{1}{i+1}\right)^{2}} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module