જો $z \in \mathbb{C}$ અને $i z^3+4 z^2-z+4 i=0$ હોય,તો આ સમીકરણનું ન્યૂનતમ માન ધરાવતું સંકર બીજ કયું છે?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\omega^{\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}+\frac{4}{27}+\ldots \infty\right)}+\omega^{\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{8}+\frac{9}{32}+\ldots \infty\right)}$ ની કિંમત શોધો.

$i^{1/4}$ ના બિન-સંયુગ્મી (non-conjugate) બીજોનો બે-બે ના ગુણાકારનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(\sqrt{3}-i)^{\frac{2}{5}}$ ની કિંમતોમાંની એક કિંમત કઈ છે?

જો $z_1$ અને $z_2$ એ એકમના $n^{\text{th}}$ મૂળ પૈકીના બે એવા હોય કે જેથી તેમને જોડતો રેખાખંડ ઉગમબિંદુ પર કાટખૂણો આંતરે,તો ધન પૂર્ણાંક $k$ માટે,$n$ નું સ્વરૂપ શું હશે?

$\sum_{r=1}^{16}\left(\sin \frac{2 r \pi}{17}+i \cos \frac{2 r \pi}{17}\right)=$