જો omega એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો omega^{le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ ઘાતાંક એ $a = \frac{1}{3}$ અને $r = \frac{2}{3}$ ધરાવતી અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે.તેનો સરવાળો $S_{\infty} = \frac{a}{1-r} = \frac{1/3}{1-2/3}

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ ઘાતાંક એ $a = \frac{1}{3}$ અને $r = \frac{2}{3}$ ધરાવતી અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે.તેનો સરવાળો $S_{\infty} = \frac{a}{1-r} = \frac{1/3}{1-2/3} = 1$ થાય છે.તેથી,$\omega^{\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}+\ldots\right)} = \omega^1 = \omega$.બીજો ઘાતાંક એ $a = \frac{1}{2}$ અને $r = \frac{3}{4}$ ધરાવતી અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે.તેનો સરવાળો $S_{\infty} = \frac{a}{1-r} = \frac{1/2}{1-3/4} = 2$ થાય છે.તેથી,$\omega^{\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{8}+\ldots\right)} = \omega^2$.આ પરિણામોનો સરવાળો કરતા,$\omega + \omega^2$ મળે છે.કારણ કે $1 + \omega + \omega^2 = 0$,તેથી $\omega + \omega^2 = -1$ થાય.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\omega^{\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}+\frac{4}{27}+\ldots \infty\right)}+\omega^{\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{8}+\frac{9}{32}+\ldots \infty\right)}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\left(\frac{\sqrt{3}+i}{\sqrt{3}-i}\right)^4+\left(\frac{\sqrt{3}-i}{\sqrt{3}+i}\right)^4=r \operatorname{cis} \theta$ હોય,તો $\sqrt{r \operatorname{cis} \theta}$ ની એક કિંમત કઈ છે?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $(x+1)(x+\omega)(x-\omega-1)$ ની કિંમત શું થાય?

જો સમીકરણ $(z-4)^3=8 i$ ના બીજ $a-2 i, b+i$,અને $c+i$ હોય,તો $\sqrt{a b c}=$

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $(1 + i)^n + (1 - i)^n$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x = \cos \theta + i\sin \theta$ અને $y = \cos \phi + i\sin \phi$ હોય,તો ${x^m}{y^n} + {x^{-m}}{y^{-n}}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module