જો સમીકરણ (z-4)^3=8 i ના બીજ a-2 i, b+i,અને c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $(z-4)^3=8 i$ છે. ધારો કે $w = z-4$,તો $w^3 = 8 i = 8 e^{i \pi/2}$.બીજ $w_k = 2 e^{i(\pi/2 + 2k\pi)/3}$ છે,જ્યાં $k=0, 1, 2$.$k=0$ માટ

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{13}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $(z-4)^3=8 i$ છે. ધારો કે $w = z-4$,તો $w^3 = 8 i = 8 e^{i \pi/2}$.બીજ $w_k = 2 e^{i(\pi/2 + 2k\pi)/3}$ છે,જ્યાં $k=0, 1, 2$.$k=0$ માટે,$w_0 = \sqrt{3} + i$.$k=1$ માટે,$w_1 = -\sqrt{3} + i$.$k=2$ માટે,$w_2 = -2 i$.$z = w+4$ હોવાથી,બીજ $z_0 = 4+\sqrt{3}+i$,$z_1 = 4-\sqrt{3}+i$,અને $z_2 = 4-2 i$ છે.$a-2 i, b+i, c+i$ સાથે સરખાવતા,$a=4, b=4+\sqrt{3}, c=4-\sqrt{3}$ મળે.તેથી $abc = 4(4+\sqrt{3})(4-\sqrt{3}) = 4(16-3) = 52$.આમ,$\sqrt{abc} = \sqrt{52} = 2 \sqrt{13}$.

જો સમીકરણ $(z-4)^3=8 i$ ના બીજ $a-2 i, b+i$,અને $c+i$ હોય,તો $\sqrt{a b c}=$

Similar Questions

જો $w = \frac{-1 + i \sqrt{3}}{2}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,તો $(3 + w + 3 w^2)^4$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $x_n = \cos \frac{\pi}{2^n} + i \sin \frac{\pi}{2^n}$ હોય,તો $\prod_{n=1}^{\infty} x_n$ ની કિંમત શોધો.

જો $(1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + ..... + C_nx^n$ હોય,તો $C_0 - C_2 + C_4 - C_6 + .....$ ની કિંમત શું થાય?

જો $z=x+iy$, $x^2+y^2=1$ અને $z_1=ze^{i\theta}$ હોય, તો $\frac{z_1^{2n}-1}{z_1^{2n}+1}=$

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\sin \left\{\left(\omega^{10}+\omega^{23}\right) \pi-\frac{\pi}{4}\right\}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module