જો w = frac{-1 + i sqrt{3}}{2},જ્યાં i = sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $w = \frac{-1 + i \sqrt{3}}{2}$,જે એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,જેને $\omega$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \omega + \omega^

Vedclass · Accepted Answer

$16w$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $w = \frac{-1 + i \sqrt{3}}{2}$,જે એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,જેને $\omega$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \omega + \omega^2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\omega^2 = -1 - \omega$. આપણે $(3 + \omega + 3 \omega^2)^4$ ની કિંમત શોધવાની છે. અભિવ્યક્તિમાં $\omega^2 = -1 - \omega$ મૂકતા: $(3 + \omega + 3(-1 - \omega))^4 = (3 + \omega - 3 - 3 \omega)^4$. $= (-2 \omega)^4$. $= 16 \omega^4$. કારણ કે $\omega^3 = 1$,તેથી $\omega^4 = \omega^3 \cdot \omega = 1 \cdot \omega = \omega$. તેથી,$16 \omega^4 = 16 \omega$.

જો $w = \frac{-1 + i \sqrt{3}}{2}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,તો $(3 + w + 3 w^2)^4$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $(x - y)(x\omega - y)(x\omega^2 - y) = $

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2-2x+4=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^9+\beta^9$ ની કિંમત શોધો.

જો $a = \sqrt{2i}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$n \in Z^{+}$ માટે,$(1+\sin \theta+i \cos \theta)^n+(1+\sin \theta-i \cos \theta)^n=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module