જો omega એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય અને a, b, c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $S = \frac{a+b \omega+c \omega^2}{c+a \omega+b \omega^2} + \frac{a+b \omega+c \omega^2}{b+c \omega+a \omega^2}$.નોંધો કે $c+a \omega+b \om

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $S = \frac{a+b \omega+c \omega^2}{c+a \omega+b \omega^2} + \frac{a+b \omega+c \omega^2}{b+c \omega+a \omega^2}$.નોંધો કે $c+a \omega+b \omega^2 = \omega^2(c \omega + a \omega^2 + b) = \omega^2(b+c \omega+a \omega^2)$.આમ,પદાવલિ $\frac{a+b \omega+c \omega^2}{\omega^2(b+c \omega+a \omega^2)} + \frac{a+b \omega+c \omega^2}{b+c \omega+a \omega^2}$ બને છે.$\frac{a+b \omega+c \omega^2}{b+c \omega+a \omega^2}$ સામાન્ય લેતા,આપણને $\frac{a+b \omega+c \omega^2}{b+c \omega+a \omega^2} (\frac{1}{\omega^2} + 1) = \frac{a+b \omega+c \omega^2}{b+c \omega+a \omega^2} (\omega + 1)$ મળે છે.કારણ કે $1+\omega+\omega^2 = 0$,તેથી $1+\omega = -\omega^2$.$a=1, b=0, c=0$ જેવી ચોક્કસ કિંમતો માટે ગણતરી કરતા $\frac{1}{\omega^2} + \frac{1}{\omega} = \omega + \omega^2 = -1$ મળે છે.આમ,જવાબ $-1$ છે.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય અને $a, b, c$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{a+b \omega+c \omega^2}{c+a \omega+b \omega^2}+\frac{a+b \omega+c \omega^2}{b+c \omega+a \omega^2} = $

Similar Questions

જો $1, \omega, \omega^{2}$ એ એકમના ત્રણ ઘનમૂળ હોય,તો $(1-\omega+\omega^{2})(1+\omega-\omega^{2})$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha$ એ $x^6=1$ નું અવાસ્તવિક બીજ હોય,તો $\frac{\alpha^5+\alpha^3+\alpha+1}{\alpha^2+1}$ ની કિંમત શોધો.

કિંમત શોધો: $[\sqrt{2}(\cos 56^{\circ} 15^{\prime} + i \sin 56^{\circ} 15^{\prime})]^8$

જો $z = \sin \theta - i \cos \theta$ હોય, તો કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે

કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $n \in \mathbb{R}$ માટે,$(\cosh x + \sinh x)^n =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module