જો $z = x + iy$ અને $x^2 + y^2 = 1$ હોય,તો $\frac{1 + x + iy}{1 + x - iy} = $

જો $z_1, z_2, z_3$ એ સમીકરણ $z^3 - z^2(4 + 3i) + z(3 + 8i) - 5i = 0$ ના બીજ હોય, તો $Re(z_1) + Re(z_2) + Re(z_3)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\bar{z}$ એ સંકર સંખ્યા $z$ નો સંકર અનુબદ્ધ છે અને $i=\sqrt{-1}$ છે. સંકર સંખ્યાઓના ગણમાં,સમીકરણ $\bar{z}-z^2=i(\bar{z}+z^2)$ ના ભિન્ન ઉકેલોની સંખ્યા . . . . . . છે.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $(\bar{z})^2+|z|=0$ ના તમામ શૂન્યતર ઉકેલોનો સરવાળો અને ગુણાકાર છે,જ્યાં $z \in \mathbb{C}$. તો $4(\alpha^2+\beta^2)$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $Z_1, Z_2, Z_3$ એ ત્રણ શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $a = |Z_1|, b = |Z_2|, c = |Z_3|$. જો નિશ્ચાયક $\begin{vmatrix} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{vmatrix} = 0$ હોય,તો:

$z^8-20z^4+64=0$ સમીકરણના કાલ્પનિક બીજોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?