જો cos ^3 x sin 4 x = sum_{r=0}^{n} a_{r} sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\cos ^3 x \sin 4 x = \sum_{r=0}^{n} a_{r} \sin rx$. નિત્યસમ $\cos ^3 x = \frac{1}{4}(3 \cos x + \cos 3 x)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\cos ^3 x \

Vedclass · Accepted Answer

$3 : 1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\cos ^3 x \sin 4 x = \sum_{r=0}^{n} a_{r} \sin rx$. નિત્યસમ $\cos ^3 x = \frac{1}{4}(3 \cos x + \cos 3 x)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\cos ^3 x \sin 4 x = \frac{1}{4}(3 \cos x + \cos 3 x) \sin 4 x$ $= \frac{3}{4} \cos x \sin 4 x + \frac{1}{4} \cos 3 x \sin 4 x$ $2 \sin A \cos B = \sin(A+B) + \sin(A-B)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $= \frac{3}{8}(\sin 5 x + \sin 3 x) + \frac{1}{8}(\sin 7 x + \sin x)$ $= \frac{1}{8} \sin x + \frac{3}{8} \sin 3 x + \frac{3}{8} \sin 5 x + \frac{1}{8} \sin 7 x$ સહગુણકોની સરખામણી કરતા,$a_1 = \frac{1}{8}, a_3 = \frac{3}{8}, a_5 = \frac{3}{8}, a_7 = \frac{1}{8}$ મળે છે. તેથી,$a_3 + a_5 = \frac{3}{8} + \frac{3}{8} = \frac{6}{8}$ અને $a_1 + a_7 = \frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{2}{8}$. આમ,$\frac{a_3 + a_5}{a_1 + a_7} = \frac{6/8}{2/8} = 3 : 1$.

જો $\cos ^3 x \sin 4 x = \sum_{r=0}^{n} a_{r} \sin rx$ તમામ $x \in R$ માટે હોય,તો $a_3+a_5 : a_1+a_7 = $

Similar Questions

જો $\tan \alpha = \frac{-12}{5}$,$\cot \beta = \frac{7}{24}$,$\alpha$ બીજા ચરણમાં નથી અને $\beta$ પ્રથમ ચરણમાં નથી,તો $\sqrt{13} \sin \frac{\alpha}{2} + \cos \frac{\beta}{2} + \tan \frac{\alpha}{2} \cot \frac{\beta}{2} = $

જો $\sin \alpha = \frac{-3}{5}$ જ્યાં $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $\cos \frac{\alpha}{2} = $

જો $\theta = \frac{\pi}{9}$ હોય,તો $1 + 27 \tan^2 \theta - 33 \tan^4 \theta + \tan^6 \theta = $

$\tan \left(\frac{3 \pi}{16}\right)+\cot \left(\frac{3 \pi}{16}\right)=$

જો $\cos^3 \theta + \cos^3 \left(\frac{2 \pi}{3} + \theta\right) + \cos^3 \left(\frac{4 \pi}{3} + \theta\right) = \alpha \cos 3 \theta$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module