જો sin A + sin B = frac{1}{2} અને cos A + cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\sin A + \sin B = \frac{1}{2}$ અને $\cos A + \cos B = 1$.બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$(\sin A + \sin B)^2 + (\cos A + \cos B

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \frac{\sqrt{11}}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\sin A + \sin B = \frac{1}{2}$ અને $\cos A + \cos B = 1$.બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$(\sin A + \sin B)^2 + (\cos A + \cos B)^2 = (\frac{1}{2})^2 + (1)^2$$\sin^2 A + \sin^2 B + 2 \sin A \sin B + \cos^2 A + \cos^2 B + 2 \cos A \cos B = \frac{1}{4} + 1$$(\sin^2 A + \cos^2 A) + (\sin^2 B + \cos^2 B) + 2(\cos A \cos B + \sin A \sin B) = \frac{5}{4}$$1 + 1 + 2 \cos(A-B) = \frac{5}{4}$$2 + 2 \cos(A-B) = \frac{5}{4}$$2 \cos(A-B) = \frac{5}{4} - 2 = -\frac{3}{4}$$\cos(A-B) = -\frac{3}{8}$નિત્યસમ $\cos 	heta = 1 - 2 \sin^2(\frac{	heta}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 - 2 \sin^2(\frac{A-B}{2}) = -\frac{3}{8}$$2 \sin^2(\frac{A-B}{2}) = 1 + \frac{3}{8} = \frac{11}{8}$$\sin^2(\frac{A-B}{2}) = \frac{11}{16}$$\sin(\frac{A-B}{2}) = \pm \frac{\sqrt{11}}{4}$

જો $\sin A + \sin B = \frac{1}{2}$ અને $\cos A + \cos B = 1$ હોય,તો $\sin \left(\frac{A-B}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

બધી જોડીઓ $(x, y)$ જે અસમતા $2^{\sqrt{\sin^2 x - 2 \sin x + 5}} \cdot \frac{1}{4^{\sin^2 y}} \leq 1$ નું સમાધાન કરે છે,તે નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ સમાધાન કરે છે?

$\frac{\sqrt{2} \cos 45^{\circ}+\cos 56^{\circ}+\cos 58^{\circ}-\cos 66^{\circ}}{\sqrt{2} \cos 28^{\circ} \cos 29^{\circ} \sin 33^{\circ}} = ?$

જો $\sin \theta + \text{cosec} \theta = 2$ હોય,તો $\sin^{10} \theta + \text{cosec}^{10} \theta$ ની કિંમત શોધો.

$0 \leq x \leq \frac{\pi}{4}$ માટે સમીકરણ $32^{\tan^{2} x} + 32^{\sec^{2} x} = 81$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\alpha, \beta$ લઘુકોણ હોય કે જેથી $\sin \beta=2 \sin \alpha$ અને $3 \cos \beta=2 \cos \alpha$ થાય,તો $\sec (\alpha+\beta)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module