यदि alpha का मान cos^2 frac{x}{4} + sin frac{ | vedclass

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Question

(B) माना $t = \sin \frac{x}{4}$. चूँकि $x \in R$,इसलिए $t \in [-1, 1]$.व्यंजक $f(t) = (1 - t^2) + t = -t^2 + t + 1$ बन जाता है।यह एक नीचे की ओर खुलने

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$\frac{9}{4}$

Vedclass · Answer

(B) माना $t = \sin \frac{x}{4}$. चूँकि $x \in R$,इसलिए $t \in [-1, 1]$.व्यंजक $f(t) = (1 - t^2) + t = -t^2 + t + 1$ बन जाता है।यह एक नीचे की ओर खुलने वाला परवलय है जिसका शीर्ष $t = \frac{1}{2}$ पर है।चूँकि $t = \frac{1}{2}$ अंतराल $[-1, 1]$ के भीतर है,अधिकतम मान $\alpha = f(\frac{1}{2}) = \frac{5}{4}$ है।न्यूनतम मान $\beta$ अंतराल के अंत बिंदुओं पर प्राप्त होता है।$f(-1) = -1$ और $f(1) = 1$.अतः,$\beta = -1$.इसलिए,$\alpha - \beta = \frac{5}{4} - (-1) = \frac{9}{4}$.

यदि $\alpha$ का मान $\cos^2 \frac{x}{4} + \sin \frac{x}{4}$,$x \in R$ का अधिकतम मान है और $\beta$ न्यूनतम मान है,तो $\alpha - \beta =$

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