જો cos 2x = (sqrt{2}+1)(cos x - frac{1}{sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\cos 2x = (\sqrt{2}+1)(\cos x - \frac{1}{\sqrt{2}})$.
$\cos 2x = 2\cos^2 x - 1$ નો ઉપયોગ કરતા:
$2\cos^2 x - 1 = \sqrt{2}\cos x - 1

Vedclass · Accepted Answer

$\{2n\pi \pm \frac{\pi}{4} : n \in Z\}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\cos 2x = (\sqrt{2}+1)(\cos x - \frac{1}{\sqrt{2}})$.
$\cos 2x = 2\cos^2 x - 1$ નો ઉપયોગ કરતા:
$2\cos^2 x - 1 = \sqrt{2}\cos x - 1 + \cos x - \frac{1}{\sqrt{2}}$
$2\cos^2 x - (\sqrt{2}+1)\cos x + \frac{1}{\sqrt{2}} = 0$.
દ્વિઘાત સૂત્ર $\cos x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\cos x = \frac{(\sqrt{2}+1) \pm \sqrt{(\sqrt{2}-1)^2}}{4} = \frac{\sqrt{2}+1 \pm (\sqrt{2}-1)}{4}$.
$\cos x = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અથવા $\cos x = \frac{1}{2}$.
પ્રશ્ન મુજબ $\cos x 
eq \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\cos x 
eq \frac{1}{2}$ હોવાથી,$x$ માટે કોઈ ઉકેલ નથી.

જો $\cos 2x = (\sqrt{2}+1)(\cos x - \frac{1}{\sqrt{2}})$ અને $\cos x \neq \frac{1}{\sqrt{2}}$,તો $x \in$

Similar Questions

$x$ અને $y$ ના સૌથી નાના ધન મૂલ્યો શોધો જે $\tan (x - y) = 1$ અને $\sec (x + y) = \frac{2}{\sqrt{3}}$ નું સમાધાન કરે છે.

અંતરાલ $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}\right)$ માં $x$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે $14 \operatorname{cosec}^{2} x - 2 \sin^{2} x = 21 - 4 \cos^{2} x$ સાચું છે?

$\text{cosec } \theta + 2 = 0$ નું સમાધાન કરતા $\theta$ $(0^\circ < \theta < 360^\circ)$ ના મૂલ્યો કયા છે?

$x \in [0, 2\pi]$ માટે $\tan(x) + \sec(x) = \sqrt{3}$ ઉકેલો.

જો સમીકરણ $2 \tan x \sin x - 2 \tan x + \cos x = 0$ ને $[0, k\pi]$ અંતરાલમાં $k$ ઉકેલો હોય,તો $k$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module