જો {x_1}, {x_2}, {x_3} અને {y_1}, {y_2}, {y_3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે. ${x_1}, {x_2}, {x_3}$ એ $G$.$P$. માં હોવાથી,${x_2} = {x_1}r$ અને ${x_3} = {x_1}r^2$ મળે.તે જ રીતે,${y_1}, {y_2},

Vedclass · Accepted Answer

એક સીધી રેખા પર આવેલા છે

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે. ${x_1}, {x_2}, {x_3}$ એ $G$.$P$. માં હોવાથી,${x_2} = {x_1}r$ અને ${x_3} = {x_1}r^2$ મળે.તે જ રીતે,${y_1}, {y_2}, {y_3}$ એ સમાન સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ સાથે $G$.$P$. માં હોવાથી,${y_2} = {y_1}r$ અને ${y_3} = {y_1}r^2$ મળે.બિંદુઓ $P_1 = ({x_1}, {y_1})$,$P_2 = ({x_1}r, {y_1}r)$,અને $P_3 = ({x_1}r^2, {y_1}r^2)$ છે.અહીં તમામ બિંદુઓ માટે $y$-યામ અને $x$-યામનો ગુણોત્તર અચળ છે: $\frac{{y_1}}{{x_1}} = \frac{{y_1}r}{{x_1}r} = \frac{{y_1}r^2}{{x_1}r^2} = m$ (જ્યાં $m = \frac{{y_1}}{{x_1}}$).આ દર્શાવે છે કે ત્રણેય બિંદુઓ $y = mx$ સમીકરણનું પાલન કરે છે,જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખા છે.

જો ${x_1}, {x_2}, {x_3}$ અને ${y_1}, {y_2}, {y_3}$ બંને સમાન સામાન્ય ગુણોત્તર સાથે $G$.$P$. માં હોય,તો બિંદુઓ $({x_1}, {y_1}), ({x_2}, {y_2})$ અને $({x_3}, {y_3})$:

Similar Questions

$m$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $y = mx + 1$ ના છેદબિંદુનો $x$-યામ પણ પૂર્ણાંક હોય?

સીધી રેખા $x-2y+1=0$ થી $\sqrt{5}$ અંતરે અને રેખા $2x+3y-1=0$ થી $\sqrt{13}$ અંતરે આવેલા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$5x - 2y = 7$ ને લંબ અને $2x + 3y = 1$ તથા $3x + 4y = 6$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module