જો O ઉગમબિંદુ હોય અને P, Q એ રેખા 3x + 4y + 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $M$ એ $O(0,0)$ થી રેખા $3x + 4y + 15 = 0$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે.તેથી, લંબની લંબાઈ $OM = \left| \frac{3(0) + 4(0) + 15}{\sqrt{3^2 + 4^2

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $M$ એ $O(0,0)$ થી રેખા $3x + 4y + 15 = 0$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે.તેથી, લંબની લંબાઈ $OM = \left| \frac{3(0) + 4(0) + 15}{\sqrt{3^2 + 4^2}} ight| = \frac{15}{5} = 3$.કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle OMQ$ માં, પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:$MQ = \sqrt{OQ^2 - OM^2} = \sqrt{9^2 - 3^2} = \sqrt{81 - 9} = \sqrt{72} = 6 \sqrt{2}$.$	riangle OPQ$ નું ક્ષેત્રફળ $= 2 	imes (	riangle OMQ$ નું ક્ષેત્રફળ).$	riangle OPQ$ નું ક્ષેત્રફળ $= 2 	imes \left( \frac{1}{2} 	imes OM 	imes MQ ight) = OM 	imes MQ$.$	riangle OPQ$ નું ક્ષેત્રફળ $= 3 	imes 6 \sqrt{2} = 18 \sqrt{2}$.

જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $P, Q$ એ રેખા $3x + 4y + 15 = 0$ પરના એવા બિંદુઓ હોય કે જેથી $OP = OQ = 9$ થાય, તો $\triangle OPQ$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો। ($\sqrt{2}$ માં)

Similar Questions

રેખા $x + y = 4$ પરના બે બિંદુઓ શોધો જે રેખા $4x + 3y = 10$ થી એકમ અંતરે આવેલા હોય.

$x$-અક્ષ પરના એવા બિંદુઓ શોધો,જેનું રેખા $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1$ થી અંતર $4$ એકમ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module