यदि k_1 k_2,k के वे दो मान हैं जिनके लिए रे | vedclass

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Question

(D) रेखा $y - 3kx + 4 = 0$ की ढाल $m_1 = 3k$ है। रेखा $(2k - 1)x - (8k - 1)y - 6 = 0$ की ढाल $m_2 = \frac{2k - 1}{8k - 1}$ है। चूंकि रेखाएँ लंबवत हैं,

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$6x + y = 0$

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(D) रेखा $y - 3kx + 4 = 0$ की ढाल $m_1 = 3k$ है। रेखा $(2k - 1)x - (8k - 1)y - 6 = 0$ की ढाल $m_2 = \frac{2k - 1}{8k - 1}$ है। चूंकि रेखाएँ लंबवत हैं,इसलिए $m_1 	imes m_2 = -1$। $3k 	imes \left(\frac{2k - 1}{8k - 1}ight) = -1$। $6k^2 - 3k = -8k + 1$। $6k^2 + 5k - 1 = 0$। $(6k - 1)(k + 1) = 0$। अतः,$k = \frac{1}{6}$ या $k = -1$। $k_1 > k_2$ दिया गया है,इसलिए $k_1 = \frac{1}{6}$ और $k_2 = -1$। अभीष्ट रेखा की ढाल $m = \frac{k_2}{k_1} = \frac{-1}{1/6} = -6$ है। $(k_1, k_2) = (\frac{1}{6}, -1)$ से गुजरने वाली और $m = -6$ ढाल वाली रेखा का समीकरण: $y - (-1) = -6(x - \frac{1}{6})$। $y + 1 = -6x + 1$। $6x + y = 0$।

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