જો 2x^2 + 3xy - 2y^2 - 5x + fy - 3 = 0 એ રેખા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે જો નિશ્ચાયક $\Delta = abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ હોય.આ

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{25}{2}$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે જો નિશ્ચાયક $\Delta = abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ હોય.આપેલ સમીકરણને પ્રમાણિત સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા:$a = 2, b = -2, c = -3, h = \frac{3}{2}, g = -\frac{5}{2}, f_{given} = \frac{f}{2}$.શરત $\Delta = 0$ માં કિંમતો મૂકતા:$12 - \frac{15f}{4} - \frac{f^2}{2} + \frac{25}{2} + \frac{27}{4} = 0$$2f^2 + 15f - 125 = 0$$(f - 5)(2f + 25) = 0$તેથી,$f = 5$ અથવા $f = -\frac{25}{2}$ મળે છે.

જો $2x^2 + 3xy - 2y^2 - 5x + fy - 3 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $f$ ની શક્ય કિંમતો પૈકીની એક કિંમત છે

Similar Questions

સમતલમાં $x^2+2x \sin(xy)+1=0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા તમામ બિંદુઓ $(x, y)$ કયા પર આવેલા છે?

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર $1 : 3$ હોય,તો ગુણોત્તર $h^2 : ab$ ની કિંમત શોધો.

$p$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $x^2+pxy+y^2-5x-7y+6=0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે?

જો $ad \neq 0$ અને $ax^3+3bx^2y+3cxy^2+dy^3=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓમાંથી બે રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો

$x^2-y^2-x+3y-2=0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module