यदि $Q(h, k)$ वृत्त $x^2+y^2-4x+1=0$ के सापेक्ष बिंदु $P(1, 2)$ का प्रतिलोम बिंदु है,तो $2h+k=$

मान लीजिए कि पृथ्वी $6400 \, km$ त्रिज्या का एक गोला है। पृथ्वी की सतह से वह ऊँचाई जहाँ से पृथ्वी की सतह का ठीक एक चौथाई भाग दिखाई देता है,वह $...... \, km$ है।

यदि $A=(0,-2)$ और $B$ वृत्त $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ पर कोई बिंदु है,तो $(AB)^2$ का अधिकतम मान क्या है?

त्रिभुज $PQR$ वृत्त $x^2+y^2=25$ में अंतर्निहित है। यदि $Q=(3,4)$ और $R=(-4,3)$ है,तो $\angle QPR=$

मान लीजिए कि वृत्त $C_1: (x-\alpha)^2 + (y-\beta)^2 = r_1^2$ और $C_2: (x-8)^2 + (y-\frac{15}{2})^2 = r_2^2$ एक-दूसरे को बिंदु $(6,6)$ पर बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं। यदि बिंदु $(6,6)$,वृत्तों $C_1$ और $C_2$ के केंद्रों को जोड़ने वाले रेखाखंड को $2:1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है,तो $(\alpha+\beta) + 4(r_1^2 + r_2^2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि हमारे पास समतल में $2$ त्रिज्या वाले दो वृत्त इस प्रकार हैं कि उनके केंद्रों के बीच की दूरी $2 \sqrt{3}$ है। दोनों वृत्तों में उभयनिष्ठ क्षेत्र का क्षेत्रफल किसके बीच स्थित है?