यदि $Q$,वृत्त $x^2+y^2-2x+2y=0$ के सापेक्ष $P(-1, 1)$ का प्रतिलोम बिंदु है,तो $Q$ को समाहित करने वाली रेखा है

एक वर्ग वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 93 = 0$ के अंतर्गत है जिसकी भुजाएँ निर्देशांक अक्षों के समानांतर हैं। इसके शीर्षों के निर्देशांक हैं

वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ की उस जीवा का समीकरण जिसका मध्य-बिंदु $(x_1, y_1)$ है,क्या होगा?

दो वृत्तों की मूल अक्ष (radical axis) और उनके केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा . . . होती है।

मान लीजिए $S_1, S_2,$ और $S_3$ इकाई त्रिज्या वाले तीन वृत्त हैं जो एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं। वृत्तों के प्रत्येक जोड़े के लिए उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएं खींची जाती हैं और उन्हें बढ़ाया जाता है ताकि वे प्रतिच्छेद करें और $R$ परिवृत्त त्रिज्या वाला एक त्रिभुज $ABC$ बनाएं। तो $R$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक वृत्त $C$ पर विचार करें जो $y$-अक्ष को $(0,6)$ पर स्पर्श करता है और $x$-अक्ष पर $6 \sqrt{5}$ का अंतःखंड काटता है। तो वृत्त $C$ की त्रिज्या किसके बराबर है?