જો x^2+y^2-4x-2y+5=0 અને x^2+y^2-6x-4y-3=0 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળોની કોએક્સિયલ સિસ્ટમનું સમીકરણ $S_1 + \lambda(S_1 - S_2) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $S_1 = x^2+y^2-4x-2y+5$ અને $S_2 = x^2+y^2-6x-4y-3

Vedclass · Accepted Answer

$(-5, -6)$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળોની કોએક્સિયલ સિસ્ટમનું સમીકરણ $S_1 + \lambda(S_1 - S_2) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $S_1 = x^2+y^2-4x-2y+5$ અને $S_2 = x^2+y^2-6x-4y-3$ છે.પ્રથમ,રેડિકલ અક્ષ શોધો: $S_1 - S_2 = 2x + 2y + 8 = 0$,જે $x + y + 4 = 0$ માં સરળ બને છે.વર્તુળોનું કુટુંબ $x^2+y^2-4x-2y+5 + \lambda(x+y+4) = 0$ છે.આ વર્તુળોનું કેન્દ્ર $(-\frac{\lambda-4}{2}, -\frac{\lambda-2}{2})$ છે.બિંદુ વર્તુળ માટે ત્રિજ્યા $r = 0$ હોય છે,તેથી $g^2 + f^2 - c = 0$.$\lambda = 14$ માટે,કેન્દ્ર $(-5, -6)$ મળે છે.

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $S_\alpha=0$ ના બિંદુ વર્તુળો	$(i)$ અસ્તિત્વ ધરાવતા નથી
$(B)$ $S_\beta=0$ ના બિંદુ વર્તુળો	(ii) છેદતા
$(C)$ $S_\alpha=0$ માં વર્તુળો છે	(iii) ન છેદતા
$(D)$ $S_\beta=0$ માં વર્તુળો છે	(iv) $(\pm \sqrt{k}, 0)$
	$(v)$ $(0, \pm \sqrt{k})$

Similar Questions

ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરવામાં આવેલા ત્રણ વર્તુળોનું રેડિકલ કેન્દ્ર કયું છે?

જે બિંદુ $x^2+y^2-8x+40=0$,$x^2+y^2-5x+16=0$ અને $x^2+y^2-8x+16y+160=0$ વર્તુળોની સાપેક્ષ સમાન પાવર ધરાવે છે તે બિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module