જો $(h, k)$ એ બિંદુ હોય કે જ્યાં ઉગમબિંદુને સ્થળાંતરિત કરવાથી $y^2-4x+6y+17=0$ નું સમીકરણ $Y^2=4aX$ સ્વરૂપમાં મળે,તો $h^2+k^2=$

ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના સમીકરણો અનુક્રમે $(\lambda+1) x +\lambda y =4$ અને $\lambda x +(1-\lambda) y +\lambda=0$ છે. તેનો શિરોબિંદુ $A$ એ $y$-અક્ષ પર છે અને તેનું લંબકેન્દ્ર $(1,2)$ છે. બિંદુ $C$ થી પ્રથમ ચરણમાં પરવલય $y^2=6 x$ ના ભાગ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી છે?

જો પરવલયનું શિરોબિંદુ $(2, 0)$ હોય અને $y$-અક્ષ તેની નિયામિકા હોય,તો તેનું નાભિ શોધો.

જો પરવલય $y^2=4x$ ના બિંદુ $P(1,2)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી $Q$ બિંદુમાં મળે,તો $Q$ ના યામ શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક પેરાબોલિક અરીસાનું કેન્દ્ર તેના શિરોબિંદુથી $5 \, cm$ ના અંતરે છે. જો અરીસો $45 \, cm$ ઊંડો હોય,તો $AB$ અંતર શોધો. ($, cm$ માં)

જો રેખા $2x + 3y + n = 0$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ નો સ્પર્શક હોય,તો પરવલય $y^2 = 8x$ પર બિંદુ $(2n, 4\sqrt{n})$ આગળ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.