જો 5x - 2y + k = 0 એ પરવલય y^2 = 6x નો સ્પર્શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પરવલય $y^2 = 6x$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dx} = 6 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{3}{y}$. આપેલ સ્પર્શકનું સમીકરણ $5x

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{6}{25}, \frac{6}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પરવલય $y^2 = 6x$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dx} = 6 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{3}{y}$. આપેલ સ્પર્શકનું સમીકરણ $5x - 2y + k = 0$ છે,જેને $y = \frac{5}{2}x + \frac{k}{2}$ તરીકે લખી શકાય. આ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{5}{2}$ છે. સ્પર્શબિંદુ આગળ સ્પર્શકના ઢાળને વિકલન સાથે સરખાવતા: $\frac{3}{y} = \frac{5}{2} \Rightarrow y = \frac{6}{5}$. $y$ ની કિંમત પરવલયના સમીકરણ $y^2 = 6x$ માં મૂકતા: $\left(\frac{6}{5}\right)^2 = 6x$ $\Rightarrow \frac{36}{25} = 6x$ $\Rightarrow x = \frac{6}{25}$. આમ,સ્પર્શબિંદુ $\left(\frac{6}{25}, \frac{6}{5}\right)$ છે.

જો $5x - 2y + k = 0$ એ પરવલય $y^2 = 6x$ નો સ્પર્શક હોય,તો તેમનો સ્પર્શબિંદુ શોધો.

Similar Questions

જો પરવલય $y^2 = 4x$ ના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી જીવાનું મધ્યબિંદુ $(a, b)$ હોય,તો:

વક્રો $x = 2y^2$ અને $x = 1 + y^2$ ના સામાન્ય સ્પર્શક $y = mx + c$ $(m > 0)$ થી બિંદુ $(6, -2 \sqrt{2})$ નું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module